Großmeister Klaus Bischoff hat viele Jahre für die deutsche Nationalmannschaft gespielt und an sechs Schacholympiaden teilgenommen. Im Jahr 2000 gewann er mit dem deutschen Team in Istanbul die Silbermedaille, bei den Europameisterschaften 1989 und 2001 Bronze. Besonders stark ist Bischoff in Partien mit verkürzter Bedenkzeit: die Deutsche Blitzmeisterschaft gewann er bereits 12-mal, 2003-2005 wurde er dreimal in Folge Deutscher Meister im Schnellschach. Viele Schachfreunde schätzen seine Live-Kommentare auf schach.de, wo er auf stets unterhaltsame Weise dem Publikum die Pläne der Meister erklärt.